Presaditve ledvic, jeter, srca, pljuč, roženice in kostnega mozga so postali že rutinski posegi, redkeje presajamo črevo  ali trebušno slinavko. Presaditev lahko opravimo le, kadar se tkivo in krvna skupina darovalca in prejemnika ujemata, saj bi sicer prejemnikov imunski sistem presajeno tkivo skušal uničiti, ker bi ga spoznal kot tuje. Temu pravimo zavrnitvena  reakcija. Večino organov, namenjenih za presaditev, odvzamemo nedavno umrlim ljudem, ki niso v sorodu s prejemnikom. Kostni mozeg in eno ledvico pa lahko daruje živ darovalec, ne da bi s tem ogrozil svoje zdravje.
Kostni mozeg vedno odvzamemo živemu darovalcu.
Presaditve kostnega mozga in ledvic so praviloma  uspešnejše, če je darovalec prejemnikov bližnji sorodnik, saj je ujemanje njunih tkiv običajno zelo dobro. 
Po vseh presaditvah, z izjemo presaditve roženice, bolniki  potrebujejo dosmrtno imunosupresivno zdravljenje, ki preprečuje, da bi prejemnikov imunski sistem zavrnil presadek.